sábado, 28 de abril de 2007

Como construir el Diagrama de Venn

Ejercicio resuelto:
Sean los conjuntos:
A={1,3,5,7}
B={2,4,6}
C={1,2}
D={5,6}

En primer lugar construimos el Diagrama de Venn, tratando en lo posible de que exista la mayor cantidad posible de intersecciones (zonas de color comunes) entre los diferentes conjuntos.

Ahora, describimos paso a paso la forma de construir el diagrama (la animación tarda un poco en cargar, asi que ten paciencia):



Ahora, procedemos a efectuar las operaciones:

1) A U B (Se lee "A union B")
Para determinar A U B buscamos los elementos que pertenecen a A ó bien pertenecen a B, es decir, los que estan dentro del circulo amarillo más los que están dentro del azul.



A U B = {1, 3, 5, 7} U { 2, 4, 6} = {1, 3, 5, 7, 2, 4, 6}

Ordenando nos queda:

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

2) A U C

Para determinar A U C buscamos los elementos que pertenecen a A ó bien pertenecen a C, es decir, los que estan dentro del circulo amarillo más los que están dentro del rojo.



A U C = {1, 3, 5, 7} U {1, 2} = {1, 3, 5, 7, 2} = {1, 2, 3, 5, 7}

Notemos que elemento 1 (que pertenece a ambos conjuntos) se coloca una sola vez.

3) B U D

B U D contiene los elementos que pertenecen a B ó pertenecen a D, es decir, los que estan dentro del circulo azul más los que están dentro del violeta.



B U D = {2,4,6} U {5,6} = {2,4,6,5} = {2,4,5,6}

Notemos que elemento 6 (que pertenece a ambos conjuntos) se coloca una sola vez.

4) A U B U C

De manera similar,



5) A U B U C U D

Asimismo,



6) (Se lee "A interseccion B")

Para determinar buscamos los elementos que pertenecen a A y que tambien pertenecen a B, es decir, los que estan dentro del area que tienen en comun los circulos amarillo y azul simultáneamente (se vería verde si solo estuvieran esos dos círculos).

Notemos que no hay elementos comunes, es decir, no hay un elemento que pertenezca a A y también pertenezca a B, por lo tanto, el conjunto intersección es vacío.



7)

Los elementos que pertenecen a A y que tambien pertenecen a C, es decir, los que estan dentro del area que tienen en comun los circulos amarillo y rojo simultáneamente (se vería anaranjado si solo estuvieran esos dos círculos).



TAREA:

Los demás ejercicios, se dejan al estudiante. No obstante, te daremos "pistas" visuales para resolver los demás.





11 comentarios:

Anónimo dijo...

Buen post

Anónimo dijo...

orale esta muy bien

Anónimo dijo...

esta incre la informacion o no

Anónimo dijo...

osea haci o mas incre la informacion osea esta super guau

Anónimo dijo...

puez la verdad no me sirvio de nada me quede igual o peor no esta nada guau ni nada incre

Anónimo dijo...

esta mui genial la informacion mui bien....

Jorge Mendoza dijo...

Buena sistematización de algunos conceptos; es hora de subir el nivel y agregar la lógica desarrollada el siglo pasado.

tierra y libertad dijo...

muchas grasias mano me salvastes yeaaaaaaaaa

Anónimo dijo...

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